「〇〇市　不動産」などのキーワードは競争率の激しいキーワードになりますので、通常、独自ドメインを取得をしたからといってすぐに検索順位が上位に上がるものではありません。
新規ドメインで公開したばかりの頃はドメインの信用度が低く、運用を続けてドメインの信用度を上げる必要があります。

「〇〇市　不動産」でのエリア名での検索を意識されるのであれば、独自ドメインを取得後、営業エリアに関する不動産の情報を常に更新したり、キーワードを含めた内容のブログ等を発信する必要があります。
その他、SNSに物件のリンクを貼って各ページのトラフィック（訪問者）を増やすことも上位表示のための重要な作業です。

■Googleが順位を決める仕組み
https://hp.cloud-office.jp/learning/text/5#p1-3

トラフィック（アクセス数）が増えてきたら、集客キーワードを意識した集客専門サイトを作成すると、検索順位が上がりやすくなります。

■集客専門サイトについて
https://hp.cloud-office.jp/lp